科学教育という名でさし当り考えられるものに二つの場合がある。第一は科学者養成のための専門教育であり、第二は素養乃至教育としての科学のための云わば普通教育である。専門の科学者となるには先ず科学的素養と教養とが必要であるは勿論のことだし、専門の科学者を教育することや、又専門の科学者が人を教育することを除いては、科学の普通教育は行なわれ得ないから、この二つのものが直接に結びついていることは云うまでもないことだ。
だが実はこの結びつきに予め注意を払わねばならぬものがあるのである。というのは、一体今日の日本の教育に於て、科学の普通教育が科学者養成の専門教育とどれだけ区別されているか、ということが問題なのである。学校の凡ての生徒が将来科学者になるのではないという簡単な一つの事実だけを見ても、とに角科学者教育と科学普通教育とでは、その直接の目的が違うのであり、従ってその着眼点も違わなければならぬ筈だ。単に、一方がより高級な科学的知識を授けるに対して、他方がより初歩的な知識を授けるというような区別では、事は足りない。いや初歩的ということ、エレメンタールということが、科学にとって何を意味するかが、抑々の問題だろう。夫は必ずしも高級に対する低級という意味で初歩的である、とばかりは云うことが出来ない。寧ろ基本的という意味の場合が少なくないが、科学の歴史的発展や構成を科学論的に論じるに際して、その基本的ということが何を意味するかということが重大な問題だ。もしそうでなければ、Ｆ・クラインなどが書いた『初等数学』の類は科学的な価値の低いものに過ぎぬという事になるだろう。又仮に代数学が微積分学に較べて初等的なものだとしても、他方それでは方程式論は変分よりも低級なものだと云えるだろうか。整数論乃至数論は単に初等的なものだろうか。群論やマトリックス理論はどうか。波動微分方程式よりもマトリックスを使った量子力学の解き方の方が、初歩的だということになるのだろうか。